如图，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=6cm，点E为AB边上的任意一点，四边形EFGB也是矩形，且EF=2BE，则S
如图，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=6cm，点E为AB边上的任意一点，四边形EFGB也是矩形，且EF=2BE，则S△AFC=______cm2．
赞 共回答了22个问题采纳率：95.5% 举报
解题思路：△ACF中，AC的长度不变，所以以AC为底边求面积．因为两矩形相似，所以易证AC∥BF，从而△ACF的高可用BO表示．在△ABC中求BO的长度，即可计算△ACF的面积．
连接BF，过B作BO⊥AC于O，过点F作FM⊥AC于M．Rt△ABC中，AB=3，BC=6，AC=AB2+BC2=35BO=AB×BCAC=655∵EF=BG=2BE=2GF，BC=2AB，∴Rt△BGF和Rt△ABC中BGFG＝BCAB＝2，∴Rt△BGF∽Rt△ABC，∴∠FBG=∠ACB∴AC∥BF∴FM=O...
点评：
本题考点： 矩形的性质；勾股定理．
考点点评： 本题考查了相似三角形的判定与性质，矩形的性质等知识点，作辅助线是关键．
1年前
7
可能相似的问题
你能帮帮他们吗