设函数f(x)＝3xx+3，观察：f1(x)＝f(x)＝3xx+3，f2(x)＝f(f1(x))＝3x2x+3，f3(x

设函数f(x)＝

x+3

，观察：f1(x)＝f(x)＝

x+3

，f2(x)＝f(f1(x))＝

2x+3

，f3(x)＝f(f2(x))＝

x+1

，f4(x)＝f(f3(x))＝

4x+3

，…
根据以上事实，由归纳推理可得：
当n∈N^*且n≥2时，f_n（x）=f（f_n-1（x））=

[3x/nx+3]

．

yinzhewudi 1年前已收到1个回答举报

轶毅幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

解题思路：将每个函数解析式的分子都化为3x，则分母依次是x+3，2x+3，3x+3，4x+3，…，规律得出．

将每个函数解析式的分子都化为3x，则分母的项依次是
x+3，2x+3，3x+3，4x+3，…，
推理得出第n的解析式的分母应为nx+3，
所以f_n（x）=f（f_n-1（x））=[3x/nx+3]
故答案为：[3x/nx+3]

点评：
本题考点：归纳推理．

考点点评：本题考查归纳推理，数字规律探求的能力．实际上可看作给出一个数列的前几项写出数列的通项公式．

1年前

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