6y12
花朵
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(1)根据椭圆的定义可知:2a=4,则a=2,将a=2和A(1,3/2)代入椭圆方程可求出b^2=3
则c^2=a^2-b^2=1 ,又因为椭圆的焦点x轴上,则焦点坐标为(-1,0)和(1,0)
椭圆方程为x^2/4+y^2/3=1
(2)设M(x,y),P(x1,y1),因为N与M关于原点对称,则N(-x,-y)2
则kpm=(y1-y)/(x1-x) kpn=(y1+y)/(x1+x)
kpm与kpn之积=[(y1-y)/(x1-x)][(y1+y)/(x1+x)]
=(y1^2-y^2)/(x1^2-x^2)
因为M(x,y),P(x1,y1)在椭圆上,将M(x,y),P(x1,y1)代入椭圆方程
得:x^2/4+y^2/3=1和x1^2/4+y1^/3=1
两式相减可得y1^2-y^2=--(x1^2-x^2),再代入kpm与kpn之积 =(y1^2-y^2)/(x1^2-x^2)=-1
所以kpm与kpn之积是与点P位置无关的定值
1年前
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