已知函数f（x）=x•2x，则下列结论正确的是（ ）
已知函数f（x）=x•2x，则下列结论正确的是（ ）
A．当x=[1/ln2]时f（x）取最大值
B．当x=[1/ln2]时f（x）取最小值
C．当x=-[1/ln2]时f（x）取最大值
D．当x=-[1/ln2]时f（x）取最小值
A．当x=[1/ln2]时f（x）取最大值
B．当x=[1/ln2]时f（x）取最小值
C．当x=-[1/ln2]时f（x）取最大值
D．当x=-[1/ln2]时f（x）取最小值
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解题思路：f′（x）=2x+x•2x•ln2=2x（1+xln2）．由f′（x）=0，得x=-[1/ln2]．由此能求出当x=-[1/ln2]时f（x）取最小值．
∵f（x）=x•2x，
∴f′（x）=2x+x•2x•ln2=2x（1+xln2）．
由f′（x）=0，得x=-[1/ln2]．
当x＜-[1/ln2]时，f′（x）0．
∵函数f（x）=x•2x在定义域R上只有唯一一个极值点，
∴当x=-[1/ln2]时f（x）取最小值．
故选：D．
点评：
本题考点： 利用导数求闭区间上函数的最值．
考点点评： 本题考查函数的最值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意导数性质的灵活运用．
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