tmm396307 幼苗
共回答了24个问题采纳率:91.7% 举报
(1)A′C′=B′D′,
证明:在图③中,∵四边形ABCD是正方形,
∴∠DAB=90°,∠DBA=∠ADB=45°,AD=AB,
∵A′D⊥BD,
∴∠A′DB=90°,
∴∠A′=∠A′DA=45°,
∴∠A′=∠ABD,
∴A′D=BD,
即A′C′=B′D′.
(2)证明:如图②,
∵由(1)知:∠DAB=∠ADC=90°,∠ABD=∠ADB=∠BDC=45°,
∵A′C′⊥B′D′,
∴∠A′OB′=90°,
∴∠A′=45°,
∴∠A′=∠ABD,
∴A′O=BO,
∵四边形ABCD是正方形,
∴AB∥CD,
∴∠DC′O=∠A′=45°=∠BDC,
∴DO=CO,
∵BO=A′O,
∴A′C′=B′D′.
点评:
本题考点: 四边形综合题.
考点点评: 本题考查了正方形性质,等腰三角形的性质和判定,平行线的性质的应用,注意:正方形的四个角都是直角,正方形对角线平分一组对角.
1年前
你能帮帮他们吗