whj342501 幼苗
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把曲线x2+y2+6x-8y+1=0化为标准方程得:(x+3)2+(y-4)2=24,
得到曲线为圆心(-3,4)的圆,
由题意可知直线过圆心,则把圆心坐标代入直线方程得:
-12a-12b+6=0,解得:a+b=[1/2],
若a>0,b>0时,a+b>2
ab,则ab<
(a+b)2
4=[1/16];
若a和b不同时大于0,ab可不须满足此条件,
综上,ab的取值范围是(-∞,[1/16]).
故答案为:(-∞,[1/16])
点评:
本题考点: 直线与圆相交的性质.
考点点评: 此题考查了直线与圆相交的性质,用到的知识有基本不等式,圆的标准方程,其中判断出曲线方程为圆,根据题意得出已知直线恒过圆心坐标是解本题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗
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