（2005•松江区二模）已知直角梯形的一腰与下底的夹角为60°，下底与其中的一腰都等于6，则梯形的中位线的长为[9/2]

根据题意可作出如图：DE⊥BC，
①当DC=BC=6，∠C=60°，则EC=6×cos60°=3，
∵∠A=∠B=90°，AD∥BC，DE⊥BC，
∴四边形ABED中矩形，
∴AD=BE=BC-EC=6-3=3，
∴梯形ABCD的中位线长=[1/2]（AD+BC）=[1/2]（6+3）=[9/2]．
②当BC=AB=6时，DE=AB=6，则EC=DE÷tan60°=6÷
3=2
3，
∴AD=BE=6-2
3，
∴梯形ABCD的中位线长=[1/2]（AD+BC）=[1/2]（6+6-2
3）=6-
3，
故答案为 [9/2]或6-
3．

点评：
本题考点： 梯形中位线定理；直角梯形．

考点点评： 本题考查了直角梯形的性质、矩形的性质、梯形中位线性质等知识点，解直角梯形一般是通过作高线构造矩形和直角三角形的方式来解决．本题考查了分类讨论的思想．