如图，已知Rt△ABC≌Rt△DEC，∠E=30°，D为AB的中点，AC=1，若△DEC绕点D顺时针旋转，使ED，CD分

在Rt△ABC中，∠E=30°，D为AB的中点，
则△BCD中，BC=
3，∠CDB=120°，CD=BD，
过点D作DP⊥BC于P点，则PC=

3
2，DP=PC•tan60°=[1/2]．
在Rt△DMP中，MP=DP•tan30°=

3
6，
∴CM=PC-MP=

3
3．
∵在直角△ACM中，∠CAM=30°．
∴AM=2CM=
2
3
3．
故选B．

点评：
本题考点： 解直角三角形；全等三角形的性质．

考点点评： 解决本题的关键是能够正确理解题意，正确作出旋转后的图形，把求线段长的问题转化为三角函数或勾股定理的内容．

在Rt△ABC中，∠E=30°，D为AB的中点

则△BCD中BC=√3，∠CDB=120°，CD=BD

过点D作DP⊥BC于P点，则PC=√3/2，DP=PC•tan60°=1/2．

在Rt△DMP中，MP=DP•tan30°=√3/6，

∴CM=PC-MP=√3/3．

∵在直角△ACM中∠CAM=30°．

∴AM=2AM=(2√3)/3．

故选B．

如下图：

望采纳，谢谢!