设双曲线的离心率为√5/2,且与椭圆x2的平方/13+y2的平方/3=1有公共焦点,求此双曲线方程

设双曲线的离心率为√5/2,且与椭圆x2的平方/13+y2的平方/3=1有公共焦点,求此双曲线方程
一条奔跑的蛇 1年前 已收到3个回答 举报

烟锅子 幼苗

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因为双曲线与椭圆有公共焦点,因此可设双曲线方程为 x^2/(13-k)-y^2/(k-3)=1 (3

1年前

3

zsp301 幼苗

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给你一个思路,其实就是告诉了你,这个双曲线的焦点和离心率,然后根据公式,或者根据双曲线的几何定义,就能求出双曲线的方程。

1年前

2

越爱越瘦 幼苗

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椭圆x2的平方/13+y2的平方/3=1有公共焦点
椭圆的a²=13 b²=3 所以c²=a²-b²=10
焦点为(-根号10 ,0) (根号10, 0)
双曲线与椭圆焦点一样
那么双曲线的c²=10
离心率e=c/a =√5/2 所以a=...

1年前

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