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1.原式=∫ln^3xd(lnx)
=(ln^4x)/4+C
2.原式=∫1/[(x+3)(x-3)]dx
=1/6*∫(1/(x-3)-1/(x+3))dx
=1/6∫d(x-3)/(x-3)-1/6∫d(x+3)/(x+3)
=1/6ln|x-3|-1/6ln|x+3|+C
=1/6ln|(x-3)/(x+3)|+C
3.原式=1/2∫d(2x)/√(1-(2x)^2)
=1/2arcsin(2x)+C
=(ln^4x)/4+C
2.原式=∫1/[(x+3)(x-3)]dx
=1/6*∫(1/(x-3)-1/(x+3))dx
=1/6∫d(x-3)/(x-3)-1/6∫d(x+3)/(x+3)
=1/6ln|x-3|-1/6ln|x+3|+C
=1/6ln|(x-3)/(x+3)|+C
3.原式=1/2∫d(2x)/√(1-(2x)^2)
=1/2arcsin(2x)+C
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