换元积分法求 急不定积分 dx/x^2-2x+3 用换元积分法求

世纪熊猫 1年前 已收到1个回答 举报

soul5041 幼苗

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x^2-2x+3=(x-1)^2+2
=2((x-1)/根号2)^2+1
所以令t=(x-1)/根号2 则x=根号2dt
dt/(t^2+1)积分=arctant+C
所以原式=根号2/2*(arctan((x-1)/根号2))+C

1年前

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