八级浮屠 幼苗
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如图,设AD=x,
∵DE∥BC,
∴∠ADE=∠B=90°,
∵△ADE沿DE翻折得到△A′DE,
∴∠A′DE=∠ADE=90°,∠1=∠A,A′D=AD=x,
∴点A′在边BA上,
∴BA′=BA-AA′=4-2x,
∵∠CA′E=90°,
∴∠1+∠2=90°,
而∠3+∠2=90°,
∴∠1=∠3,
∴∠A=∠3,
∴Rt△CBA′∽Rt△ABC,
∴[BA′/BC]=[BC/BA],即[4−2x/3]=[3/4],解得x=[7/8],
即AD的长为[7/8].
点评:
本题考点: 翻折变换(折叠问题).
考点点评: 本题考查了折叠的性质:折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等.也考查了相似三角形的判定与性质.
1年前
你能帮帮他们吗