最爱你的陌生人 春芽
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命题:如果平行四边形的一条对角线平分它的一个内角,那么这个平行四边形是菱形.
已知:在平行四边形ABCD中,对角线AC平分∠DAB(或∠DCB).
求证:四边形ABCD是菱形,
证明:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC.
∴∠DAC=∠BCA.
∵对角线AC平分∠DAB,
∴∠DAC=∠BAC.
∴∠BCA=∠BAC.
∴BA=BC.
∴四边形ABCD是菱形.
点评:
本题考点: 菱形的判定.
考点点评: 此题主要考查菱形的判定方法,解题的关键是熟记各种菱形的各种判定方法.
1年前
1年前4个回答
1年前2个回答
你能帮帮他们吗