如图,已知抛物线与x轴交于A.B两点,与y轴交于C点 （2）抛物线上有一点P,满足∠PBC=90

如图,已知抛物线与x轴交于A.B两点,与y轴交于C点 （2）抛物线上有一点P,满足∠PBC=90
º,求点P的坐标
（3）在（2）的条件下,问在y轴上是否存在点E使得以A、O、E为顶角的三角形与△PBC相似?若存在求出点E的坐标,过不存在,请说明理由
谁比谁傻81 1年前 已收到1个回答 举报
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aluo2005 幼苗

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由ABC三点坐标可以求得抛物线的解析式y=1/4X²-2X+3,
再由BC两点坐标得知BC的斜率为-1/2,而PB与BC垂直,所以PB的斜率为2,
设PB为y=2x+b,吧B点坐标带入的PB解析式为y=2x-12,
把抛物线解析式和PB解析式联立为方程组,即可解出P点坐标
即P（10,8）
存在E点,且有四个.PB长度为4√5,BC长度为3√5,AO长度为2,
按相似三角形边长成比例,可得出E点为（0,1.5）或（0,-1.5）或（0,8/3）或（0,-8/3）

1年前

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