设A是4*3矩阵,r(A)=2,B为可逆矩阵,则r(AB)=

设A是4*3矩阵,r(A)=2,B为可逆矩阵,则r(AB)=
r(AB)是里面的AB是什么意思,A×B还是(A,B)呢.给个简单的说明,不要光的答案,
这道题设计什么原理呢

pigironer 1年前已收到3个回答举报

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AB当然是A乘以B
B为可逆矩阵,即B为满秩矩阵.当一个矩阵与一个满秩矩阵相乘时,所得的矩阵的秩与原矩阵相等.
这是一个定理：A是一个s×n矩阵,如果P是一个s×s的可逆矩阵,Q为一个n×n的可逆矩阵,那么有秩（A）=秩（PA）=秩（AQ）

1年前

tlrock 幼苗

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AB表示矩阵A和B相乘。因为B是可逆的，所以r(AB)=r(A)=2.

1年前

林天依幼苗

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乘

1年前

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