ryankk 幼苗
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∵C是n阶可逆矩阵
∴C可以表示成若干个初等矩阵之积,即
C=P1P2…Ps,其中Pi(i=1,2,…,s)均为初等矩阵.
而:B=AC,
∴B=AP1P2…Ps,
即B是A经过s次初等列变换后得到的,又初等变换不改变矩阵的秩
∴r(B)=r(AC)=r(A)=r1
故选:C.
点评:
本题考点: 矩阵的秩的性质;可逆矩阵的性质.
考点点评: 矩阵秩的常用性质,要熟练掌握.常见的有:r(Am×n)≤minm,n;r(AB)≤min{r(A),r(B)};r(A)=r(AT)等.
1年前
伴随矩阵可逆,则原矩阵一定可逆吗 原矩阵可逆 伴随矩阵一定可逆吗
1年前1个回答
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求 逆矩阵 用初等变换判定下列矩阵是否可逆,如可逆,求其逆矩阵.
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你能帮帮他们吗