求证:31*30*29*28+1是一个完全平方数,

whjlxht 1年前 已收到1个回答 举报

小虎-dg 幼苗

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X(X+1)(X+2)(X+3) + 1
= (X²+3X)(X²+3X+2) + 1
= (X² + 3X)² + 2(X² + 3X) + 1
= (X² + 3X + 1)²
此题里,X = 28
则31*30*29*28+1 = (28²+3*28+1)² = 869²

1年前

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