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幼苗
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∵cosy=cosx-1/3
∴原式=cosx-2*(1-cosx^2)-1/3= cosx-2+2cosx^2-1/3=2cosx^2+cosx-7/3
设f(x)=2cosx^2+cosx-7/3
f’(x)=-4cosxsinx-sinx=0
sinx=0,x1=2kπ, x2=2kπ+π;
-4cosx-1=0,cosx=-1/4,x3=2kπ-arcos(-1/4) ,x4=2kπ+arcos(-1/4)
x1=2kπ时,f(x)取极大值f(x)=2/3
x2=2kπ+π时,f(x)取极大值f(x)=-4/3
x3=2kπ-arcos(-1/4)或x4=2kπ+arcos(-1/4)时, f(x)取极小值f(x)=-59/24
综上,x1=2kπ时,f(x)取最大值f(x)=2/3
1年前
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