已知sinx+siny=1/3,cosx-cosy=1/5,求cos(x+y),sin(x-y).

已知sinx+siny=1/3,cosx-cosy=1/5,求cos(x+y),sin(x-y).
求过程!
anne_g 1年前 已收到2个回答 举报
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老鸭粉丝汤 幼苗

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sinx+siny=1/3,cosx-cosy=1/5
两式分别平方得
sin²x+sin²y+2sinxsiny=1/9
cos²x+cos²y-2cosxcosy=1/25
相加得
1+1+2sinxsiny-2cosxcosy=1/9+1/25=34/225
2cosxcosy-2sinxsiny=2-34/225
cosxcosy-sinxsiny=1-17/225=208/225
∴cos(x+y)=208/225

1年前 追问

1

anne_g 举报

请问sin(x-y)=?

举报 老鸭粉丝汤

感觉题目有误，我想了半天也算不出来，不好意思哈

r175301505 幼苗

共回答了23个问题 举报

(sinx+siny)^2=1/9=sinx^2+siny^2+2sinxsiny -1
(cosx-cosy)^2=1/25=cosx^2+cosy^2-2cosxcosy -2
1+2得 2-2（cosxcosy-sinxsiny）=34/225,即
cos(x+y)=1-17/225=208/225
剩下的还要想想 望采纳

1年前

1
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