蒙面小yy8 幼苗
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如图,延长AC、BE交于点M,
∵∠A的平分线AD,BE垂直AD于E,
∴∠MAE=∠BAE,∠AEM=∠AEB=90°,
∵AE=AE,
∴△AEM≌△AEB(ASA),
∴EM=BE,即BM=2BE①;
∵∠A的平分线AD,AC=BC,∠C=90°,
∴∠CAD=∠DAB=22.5°,∠ABC=45°,
∵BE垂直AD于E,
∴∠DAB+∠ABC+∠DBE=90°,即∠DBE=22.5°,
∴∠CAD=∠DBE,
又∵AC=BC,且∠ACB=∠BCM=90°,
∴△ACD≌△BCM(ASA),
∴AD=BM②;
由①②得AD=2BE,
即BE=[1/2]AD.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质;等腰三角形的判定与性质.
考点点评: 本题主要考查了全等三角形的判定和性质,涉及到等腰直角三角形的性质、三角形内角和定理等知识点,正确作出辅助线是解题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗