若不等式m《1/2x+2/1-x,当x（0,1）恒成立,则实数m的最大值为（ ）.我只问一下为什么不能这样算：令1/2X

若不等式m《1/2x+2/1-x,当x（0,1）恒成立,则实数m的最大值为（ ）.我只问一下为什么不能这样算：令1/2X=2/1-x,解出x再代进去用均值不等式算,这样算上是5但答案是9/2,错在哪里了?
于老三 1年前 已收到5个回答 举报
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nn盐儿 幼苗

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

首先来点专业的
运用均值不等式求最值是一种常用的求最值的方法,但在运用均值不等式求最值时必须同时注意三个条件,即“一正,二定,三相等”.“一正”是指各项必须为正,“二定”是指各项的乘积或各项之和为定值,“三相等”是指各项可取到相等的值.忽视其中任何一个条件,都会导致解题错误
按照楼主的来算 x/2=2/(1-x) 运用均值不等式 的时候x/2+2/(1-x)>=x/(1-x)这怎么约的掉.
实际做法是 原式变为 1-x/2+2/1-x+x-1/2 然后 1-x/2=2/1-x 就可以做出来了

1年前 追问

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于老三 举报

x/2+2/(1-x)>=x/(1-x)中的x我是拿 x/2=2/(1-x) 这算出来的，代了之后1/2x和2/(1-x)也是正的，这样为什么不行？

举报 nn盐儿

看前提条件吧 二定 是指 x/2+2/(1-x)>=x/(1-x) 这个要是一个定值 既然后面是x/1-x 带有自变量。。。就不是定值了

wish8239121 幼苗

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因为均值不等式的两个数必须是非负数
而你的2/1-x未必是非负数
所以不能用均值不等式

1年前

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395800594 幼苗

共回答了2个问题 举报

因为基本不等式使用的条件必须得是有定值产生才可以！

1年前

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njslqg 幼苗

共回答了1个问题 举报

不可以.m小于等于1/2 x+(-2/x-1)为增函数，用最大最小值求解

1年前

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每天三省其身 幼苗

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判断1/2x+2/1-x的单调性 这就可以很好做了

1年前

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你能帮帮他们吗

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