二次函数fx满足f（x+1）-f（x）=2x恒成立,且f（0）=1.若不等式f（x）大于2x+m在闭区间-1.1上恒成立

二次函数fx满足f（x+1）-f（x）=2x恒成立,且f（0）=1.若不等式f（x）大于2x+m在闭区间-1.1上恒成立求实数m的取值范围
Wwb1986 1年前 已收到2个回答 举报
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卿艳杀924 幼苗

共回答了26个问题采纳率：100% 举报

由f(0)=1,可设f(x)=ax^2+bx+1
则f(x+1)-f(x)=a(2x+1)+b=2ax+a+b=2x
对比系数得：2a=2,a+b=0
解得：a=1,b=-1
故f(x)=x^2-x+1
x^2-x+1>2x+m,在[-1,1]上恒成立
即m

1年前

8

liangboy 幼苗

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1年前

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