证明方程X平方cosx+sinx=0在区间(p/2,p)至少有一个实根,

珠海珍珠米 1年前 已收到2个回答 举报
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落落0121 幼苗

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f(x) = x²cos(x) + sin(x)
f(pi/2) = 1 > 0
f(pi) = -pi² < 0
显然 f(x) 在 (pi/2 ,pi) 连续,由中值定理可证得 f(x) = 0 在 (pi/2 ,pi) 至少有一个实根

1年前 追问

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珠海珍珠米 举报

pi是什么？为什么f（pi/2）=1是怎么回事呢？

举报 落落0121

pi 就是圆周率, f(pi/2) 代入算算就知道为什么 = 1 了

珠海珍珠米 举报

不好意思啊！题目是P/2不是pi/2

举报 落落0121


那就是任意实数 p 咯, 不过这又不可能.

你看图, 设 p = 1, 那么 (0.5, 1) 之间根本没有解, 有反例呢


题目是老师用电脑打出来的吗? 有可能老师想打出 π 但是不会怎么打, 就用 p 代替了, 我猜的..

珠海珍珠米 举报

我也觉得，*^_^*谢了！

lbl101126 幼苗

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画图就可以了～

1年前

0
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你能帮帮他们吗

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