一个动圆的圆心在抛物线y2=8x上，且动圆恒与直线x+2=0相切，则动圆必过定点（　　）

一个动圆的圆心在抛物线y2=8x上，且动圆恒与直线x+2=0相切，则动圆必过定点（　　）
A. （0，2）
B. （0，-2）
C. （2，0）
D. （4，0）
powercai 1年前 已收到2个回答 举报
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mldmld1 幼苗

共回答了17个问题采纳率：82.4% 举报

解题思路：先根据抛物线的标准方程表示出其准线方程，然后根据已知条件和抛物线的定义即可求解．

∵抛物线y2=8x的准线方程为x=-2，
∴由题可知动圆的圆心在y2=8x上，且恒与抛物线的准线相切，
由定义可知，动圆恒过抛物线的焦点（2，0），
故选C．

点评：
本题考点： 抛物线的定义．

考点点评： 本题综合考查了抛物线的定义及直线与圆的位置关系，充分利用了抛物线上的点到准线的距离与点到焦点的距离相等这一特性．

1年前

4

木子召 幼苗

共回答了2018个问题 举报

由抛物线定义知：
抛物线上的任意一点到其焦点与到其准线的距离相等。
对于抛物线y² = 8x
其焦点为(2,0)，其准线方程为：x = - 2
现在动圆的圆心在抛物线y² = 8x上，
且动员与抛物线的准线x = - 2相切，
∴动圆的半径即为圆心到直线x = - 2的距离，亦即为圆心到焦点的距离。
理由是...

1年前

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