在正多边形的组合中,能作镶嵌的是(  )

在正多边形的组合中,能作镶嵌的是(  )
①正八边形和正方形②正五边形和正八边形 ③正六边形和正三角形.
A. ②③
B. ①②
C. ①③
D. ②
salem336 1年前 已收到1个回答 举报

ontheroadtoyou 幼苗

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解题思路:正多边形的组合能否进行平面镶嵌,关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°,若能,则说明可以进行平面镶嵌;反之,则说明不能进行平面镶嵌.

①正方形和正八边形内角分别为90°、135°,由于90°+135°×2=360°,故能镶嵌;
②正五边形和正八边形内角分别为108°、135°,无法组成360度的周角,故不能镶嵌;
③正六边形和正三角形内角分别为120°、60°,由于60°×2+120°×2=360°,故能镶嵌.
故能作镶嵌的是①③.
故选C.

点评:
本题考点: 平面镶嵌(密铺).

考点点评: 本题考查了平面密铺的知识,解这类题,除了掌握多边形镶嵌成平面图形的条件,还可列二元方程看是否有正整数解来判断.同时希望同学们记住几个常用正多边形的内角,及能够用两种正多边形镶嵌的几个组合.

1年前

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