已知双曲线 C： x 2 4 - y 2 5 =1 的左、右焦点分别为F 1 、F 2 ，P为C的右支上一点，且|PF
已知双曲线 C：
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根据双曲线方程
x 2
4 -
y 2
5 =1 ，
得a 2 =4，b 2 =5，c=
a 2 +b 2 =3，所以双曲线的焦点分别为F 1 （-3，0）、F 2 （3，0），
设点P的坐标为（m，n），其中m＞2，则
∵点P在双曲线上，且|PF 2 |=|F 1 F 2 |，
∴
m 2
4 -
n 2
5 =1
(m-3 ) 2 + n 2 =6 ，解之得m=
16
3 ，n=±
5
3
11
∵
P F 1 =（-3-m，-n），
P F 2 =（3-m，-n）
∴
P F 1 •
P F 2 =（-3-m）（3-m）+（-n）（-n）=m 2 -9+n 2 =
256
9 -9+
275
9 =50
故选C
x 2
4 -
y 2
5 =1 ，
得a 2 =4，b 2 =5，c=
a 2 +b 2 =3，所以双曲线的焦点分别为F 1 （-3，0）、F 2 （3，0），
设点P的坐标为（m，n），其中m＞2，则
∵点P在双曲线上，且|PF 2 |=|F 1 F 2 |，
∴
m 2
4 -
n 2
5 =1
(m-3 ) 2 + n 2 =6 ，解之得m=
16
3 ，n=±
5
3
11
∵
P F 1 =（-3-m，-n），
P F 2 =（3-m，-n）
∴
P F 1 •
P F 2 =（-3-m）（3-m）+（-n）（-n）=m 2 -9+n 2 =
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9 -9+
275
9 =50
故选C
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