（2014•武汉模拟）如图所示是一种吊钩门式起重机，它在武汉城市建设中发挥着重要作用，起重机主体由起重小车和横梁AB组成

（2014•武汉模拟）如图所示是一种吊钩门式起重机，它在武汉城市建设中发挥着重要作用，起重机主体由起重小车和横梁AB组成，起重小车内装有提升电动机和小车电动机，分别用于提升货物和让小车水平移动．下表为某起重机的部分参数，它的最大起吊质量为10吨．

起吊质量（吨）	3	5		10
提升重物的总功率（千瓦）	5	7.5		12
水平行走的总功率（千瓦）	0.5	0.6		1.0
起升速度（米/分钟）	8	8		8
运行速度（米/分钟）	10	10		10
适用电源	600V		50Hz

（1）已知起重小车与滑轮总重1000N，均匀横梁AB长15m，当起重小车离A端距离3m吊起4.9×10⁴N的货物时，则A端对横梁的支持力比B端大多少？
（2）让某次起重机将10吨土从9m深井中吊至3m高的运土车中，运土车离深井的水平距离为3m，则起重机消耗了多少电能？

phantasie 1年前已收到1个回答举报

索然无味· 幼苗

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解题思路：（1）先以B为支点，根据杠杆的平衡条件求出A端对横梁的支持力；再以A点为支点，根据杠杆的平衡条件求出A端对横梁的支持力，即可求出答案；（2）根据公式t=sv先求处土上升过程中和水平移动过程中所用的时间，再利用公式W=Pt求出上升过程中和水平移动时消耗的电能；二者之和就是起重机消耗的总电能．

（1）设悬挂点为C，以B为支点有：
F_A×AB=G_总×BC
F_A=1000N×（15m-3m）/15m
=800N
以A为支点有：
F_B×AB=G_总×AC
F_B=1000N×3m/15m
=200N
F_A-F_B=800N-200N=600N
（2）t_升=[h
v升=
9m+3m/8m/min]═1.5min=90s
W_升=P_升t_升=1.2×10⁴W×90s=1.08×10⁶J；
t=[s
v平=
3m/10m/min]=18s；
W_平=P_平t=1.0×10³ W×18s=1.8×10⁴J
起重机消耗的总电能W=W_升+W_平=1.08×10⁶J+1.8×10⁴J=1.098×10⁶J．
答：（1）A端对横梁的支持力比B端大600N；（2）起重机消耗了1.098×10⁶J的电能．

点评：
本题考点：杠杆的平衡条件；电功的计算．

考点点评：本题考查杠杆的平衡条件、时间、消耗电能的计算，有一定的难度，解题过程中一定要注意单位的换算．

1年前

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