如图：AD∥BC,∠1=∠2,∠3=∠4,直线DC过E点交AD于D,交BC于C,证AB=AD+BC

xibeilou 1年前已收到2个回答举报

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证明：延长BE交AD的延长线于F
∵AD∥BC
∴∠F＝∠4,∠FDE＝∠C
∵∠3＝∠4
∴∠F＝∠3
∴AF＝AB
∵∠1＝∠2
∴BE＝EF （三线合一）
∴△DEF≌△CEB （AAS）
∴DF＝BC
∵AF＝AD+DF
∴AF＝AD+BC
∴AB＝AD+BC

1年前

原来未来不远幼苗

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证明：延长AD与BE延长线相交于F
∵AD∥BC
∴,∠4=∠F
∵∠3=∠4
∴,∠3=∠F
∴AB=AF
∵∠1=∠2
∴ AE是∠FAB的角平分线
∴ AE也是BF边上中线
∴ BF=EF
在ᇫEFD和ᇫBEC中
∠4=∠F
BF=EF
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