如图,平行四边形ABCD中,EF为边AD、BC上的点,且AE=CF,连结AF、EC、BE、DF交于M、N,试说明：MFN

为了更好理解，你可以作BP垂直于DA（延长线），DQ垂直于BC（延长线），△BEP和△DFQ都是直角三角形，BE=DF，且BP=DQ，所以PE=QF。 △BAP和△DCQ也都是直角三角形，AB=CD,且BP=DQ，所以AP=CQ； 所以AE=CF。 因为，AE=CF，且AE平行CF，所以AECF是平行四边形，所以MF平行EN； 因为，AD=BC，AE=CF,所以DE=BF,且DE平行BF，所以BEDF是平行四边形，所以ME平行NF； 因为MF平行EN，ME平行NF，所以MFNE是平行四边形