1.若点(1,1)到直线 xcosa+ysina=2的距离为d,则d的最大值为?

用点到直线距离公式d=|cosa+ysina-2|/√(sin²a+cos²a)=|√2*sin(a+π/4）-2| -1≤sin(a+π/4）≤1 -√2≤√2*sin(a+π/4）≤√2
-2-√2≤√2*sin(a+π/4）-2≤√2-2 2-√2≤d≤2+√2
d最大为√2+2
点到直线距离公式 1/4=|sina+cos²a-1|/√(sin²a+cos²a)=|sina-sin²a|
因为0≤a≤π/2 所以0≤sina≤1 所以sin²a≤sina
则sina-sin²a=1/4 4sin²a-4sina+1=0 (2sina-1)=0 sina=1/2 a=π/6
cosa=√3/2 斜率k=-sina/cosa=-√3/3

1.根据公式d=|sina+cosa+2| =|√2sin(a+π/4)+2|
sin(a+π/4)最大为1，则d最大为√2+2
2.用点到直线距离公式得
|sina+(cosa)^2-1|/√[(sina)^2+(cosa)^2]=1/4
|sina-(sina)^2|=1/4 ∵0≤a≤π/2,∴0≤sina≤1
∴si...