椭圆的中心是原点O，它的短轴长为2 √2，相应于焦点F（c，0）（c>0）的准线与x轴相交于点A，|OF|=2|FA|

椭圆的中心是原点O，它的短轴长为2 √2，相应于焦点F（c，0）（c>0）的准线与x轴相交于点A，|OF|=2|FA|
求椭圆离心率！详细步骤，谢谢~
zhix 1年前 已收到2个回答 举报

爱岁岁 幼苗

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读题可知 焦点在x轴上
设椭圆方程为(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1
短轴长2√2 所以b=√2 b^2=2
向量OF=2向量FA
(c,0)=2((10/c)-c-c,0)
c=2[(10/c)-c-c] 解得c=2 c^2=4
a^2=b^2+c^2 a^2=6
所以椭圆方程为 x^2/6+y^2/2=1
离心率e=c/a=√6/3

1年前

2

tina_sang 幼苗

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中心在原点焦点在x轴的右焦点所对的
为x=a^2/c
根具题意
c=2*(a^2/c-c)
再根据离心率公式e=c/a可得
e=√6/3

1年前

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