高等代数的一道证明题，求指导证明题：设f（x）是数域F上不可约多项式，如果α∈C是f（x）的根，则F（α）={g（α）|
高等代数的一道证明题，求指导
证明题：设f（x）是数域F上不可约多项式，如果α∈C是f（x）的根，则F（α）={g（α）| g（x）∈F[x]}是数域，且F（α）作为数域F上线性空间的维数是F的次数。
证明题：设f（x）是数域F上不可约多项式，如果α∈C是f（x）的根，则F（α）={g（α）| g（x）∈F[x]}是数域，且F（α）作为数域F上线性空间的维数是F的次数。
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