如图，将一张长方形纸片分别沿着EP，FP对折，使点B落在点B′，点C落在点C′．

（1）若点P，B′，C′在同一直线上（如图1），求两条折痕的夹角∠EPF的度数；
（2）若点P，B′，C′不在同一直线上（如图2），且∠B′PC′=10°，求∠EPF的度数．

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解题思路：（1）由对称性得到两对角相等，而这两对角之和为180°，利用等量代换及等式的性质即可求出折痕的夹角∠EPF的度数；
（2）由对称性得到两对角相等，根据题意得到这两对角之和为190°，利用等量代换及等式的性质即可求出∠EPF的度数．

（1）由对称性得：∠BPE=∠B′PE，∠CPF=∠C′PF，
∵∠BPE+∠B′PE+∠CPF+∠C′PF=180°，
∴∠EPF=∠B′PE+∠C′PF=[1/2]×180°=90°；
（2）由对称性得：∠BPE=∠B′PE，∠CPF=∠C′PF，
∵∠BPE+∠B′PE+∠CPF+∠C′PF=180°+10°=190°，
∴∠BPE+∠CPF=95°，
∴∠FPE=85°．

点评：
本题考点：角的计算；翻折变换（折叠问题）．

考点点评：此题考查了角的计算，以及折叠的性质，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键．

1年前