在房间里有4个人,问至少有两个人的生日是同一个月的概率是多少?

hmcp 1年前 已收到1个回答 举报

小小笨老鼠 幼苗

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解题思路:首先看出至少有两个人的生日是同一个月的对立事件,对立事件是四个人中没有人的生日在同一个月,这是一个等可能事件的概率,试验发生包含的事件数124,满足条件的事件是4个人生日分别在四个月,共有A124种结果,根据古典概型概率公式得到结果.

设至少有两个人的生日是同一个月为事件A,

.
A表示四个人中没有人的生日在同一个月,
P(
.
A)=

A412
124=[55/96]
∴根据对立事件的概率得到
P(A)=1-[55/96]=[41/96].

点评:
本题考点: 古典概型及其概率计算公式.

考点点评: 本题是一个生日问题,考查对立事件的概率,对立事件是指同一次试验中,不会同时发生的事件,遇到求用至少来表述的事件的概率时,往往先求它的对立事件的概率.

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