若z=x+yi和z0=2+i分别为2个复数,且│z+z0│=│z-3共轭z0│ 求轨迹上z=共轭z的点

asdfgjakwlthrsth 1年前 已收到1个回答 举报

心海微蓝 春芽

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z+z0=(x+2)+(y+1)i
z-3z0共轭=(x+yi)-3(2-i)=(x-6)+(y+3)i
则:
√[(x+2)²+(y+1)²]=√[(x-6)²+(y+3)²]
(x+2)²+(y+1)²=(x-6)²+(y+3)²
即:
4x-y-10=0
这个方程就是动点z的轨迹方程.
在这个轨迹上要使得z=z的共轭,即点z在x轴上,这样的z=5/2

1年前

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