已知cos(派/6 -阿尔法）+sin阿尔法=五分之四倍根三,则sin(阿尔法+六分之七派）的值

已知cos(派/6 -阿尔法）+sin阿尔法=五分之四倍根三,则sin(阿尔法+六分之七派）的值
值是多少
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柠檬夏草 春芽

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∵cos(派/6 -阿尔法）+sin阿尔法=五分之四倍根三
∴ cos(π/6)cosα+sin(π/6)sinα+sinα=4√3/5
∴ (√3/2)cosα+(3/2)sinα=4√3/5
∴ √3sinα+cosα=8/5
∴ sin(α+7π/6)
=-sin(α+π/6)
=-[sinαcos(π/6)+cosα*sin(π/6)]
=-[(√3/2)sinα+(1/2)cosα]
=-4/5

1年前

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