在数1,2,3,4,.50前添“+”或“—”并求他们的和,所得结果的最小非负数是多少?

紫色的泪 1年前 已收到2个回答 举报
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yi_莎薇 春芽

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答案是1
因为1+2+...+50=(1+50)×50÷2=1275,为奇数
所以上面的结果不可能是0,因为如果在1,2,3,4,.50
前添“+”或“—”之后,它们的和是0,那么所有添加“+”和
添加“—”的数字的和是一样的,设为K,那么K必然是整数
所以2K=1+2+...+50=1275,这样K=637.5,不是整数,矛盾
所以不可能是0
下面给出是1的一种情况：
-1+2+(3-4-5+6)+(7-8-9+10)+.+(47-48-49+50)
=1+0+0+.+0
=1

1年前

9

lzy5353936 幼苗

共回答了176个问题 举报

答案是1
因为1+2+...+50=(1+50)×50÷2=1275，为奇数
所以上面的结果不可能是0，因为如果在1，2，3，4，。。。。。。50
前添“+”或“—”之后，它们的和是0，那么所有添加“+”和
添加“—”的数字的和是一样的，设为K,那么K必然是整数
所以2K=1+2+...+50=1275，...

1年前

2
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