（2014•内江模拟）如图所示，某几何体的直观图、侧视图与俯视图如图所示，正视图为矩形，F为CE上的点，且BF⊥平面AC

（1）证明：∵ABCD是矩形，∴G是AC中点，
∵BF⊥平面ACE，∴CE⊥BF，
由三视图知BC=BE=2，∴F是BC中点，
连结FG，得FG∥AE，
∴AE∥平面BFD．
（2）由（1）得FG∥AE，
由三视图知AE⊥面BCE，
∴FG⊥面BCE，
在Rt△BCE中，BF=
1
2CE=CF=
2，
∴S_△CFB=
1
2×
2×
2=1，
又FG=[1/2AE=1，
∴V_C-BGF=V_G-BCF=
1
3•S△CFB•FG=
1
3×1×1=
1
3]．

点评：
本题考点： 棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定．

考点点评： 本题考查直线与平面平行的证明，考查三棱锥体积的求法，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．