（2014•内江模拟）如图所示，某几何体的直观图、侧视图与俯视图如图所示，正视图为矩形，F为CE上的点，且BF⊥平面AC

（1）证明：连接AC，交BD于点G，
∵ABCD为矩形，∴G为AC的中点，
∵BF⊥平面ACE，∴CE⊥BF，
由三视图知BC=BE=2，∴F是EC的中点，
连接FG，得FG∥AE，
∵AE不包含于平面BFD，FG⊂平面BFD，
∴AE∥平面BFD．
（2）建立如图所示的空间直角坐标系，
由题意知B（2，0，0），F（1，0，1），D（0，2，2），
则

FB=（1，0，-1），

BD＝(−2，2，2)，
设平面FBD的法向量

n=（x，y，z），
则



n•

FB＝x−z＝0


n•

点评：
本题考点： 与二面角有关的立体几何综合题；直线与平面平行的判定．

考点点评： 本题考查直线与平面平行的证明，考查锐二面角的大小的求法，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用．