已知关于x的方程3x的平方-2ax+a-1=0(x∈R)
已知关于x的方程3x的平方-2ax+a-1=0(x∈R)
1)证明不论a取任何实数值，方程必有两个不相等的实数根
2）若两根x1,x2满足|x1-x2|=3分之2，求a的值
3）若两根x1,x2满足x12,求实数a的取值范围
1)证明不论a取任何实数值，方程必有两个不相等的实数根
2）若两根x1,x2满足|x1-x2|=3分之2，求a的值
3）若两根x1,x2满足x12,求实数a的取值范围
kingshen01 幼苗
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1)判别式=4a^2-12（a-1)=4(a-3/2)^2+3〉0恒成立，因此第一问得证。
2）x1-x2的绝对值=根号下判别式/a的绝对值(此处的a为方程ax^2+bx+c=0中的a，a=3）={根号下[(a-3/2)^2+3]}/3=2/3
可得a=1/2或5/2
3）f（2）
2）x1-x2的绝对值=根号下判别式/a的绝对值(此处的a为方程ax^2+bx+c=0中的a，a=3）={根号下[(a-3/2)^2+3]}/3=2/3
可得a=1/2或5/2
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