钝角三角形的三边为a,a-1,a-2,其中最大角不超过120°,则a的取值范围为?

dd 1年前 已收到3个回答 举报

幽碧虚幻 幼苗

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1 先是三边大于0,求一下解
2 a-1+a-2>a
3 cosa(最大角)=((a-1)^2+(a-2)^2-a^2)/2(a-1)(a-2)这条式子大于等于 -1/2,小于0,你求一下解
这两个求交集

1年前

6

ikchen 幼苗

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a^2=(a-1)^2+(a-2)^2-2(a-1)(a-2)cosA
90

1年前

2

马元元 精英

共回答了21805个问题 举报

a最大
所以a的对角A是钝角
因为90所以cos120即-1/2所以-1/2<[(a-1)^2+(a-2)^2-a^2]/2(a-1)(a-2)<0
-1/2<[(a-1)^2+(a-2)^2-a^2]/2(a-1)(a-2)
-1/2<(a-1)(a-5)/2(a-1)(a-2)

1年前

2
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