y=log2(ax-1)在[根号2,+∞]上单调递减,求a的取值范围

y=log2(ax-1)在[根号2,+∞]上单调递减,求a的取值范围
y=log2(ax-1)在[2,+∞]上单调递减,求a的取值范围
我也做的是无解,所以才觉得奇怪,但作业上的题目确实是这个,出题的是不是弄错了我就不懂了
hlhuachuan 1年前 已收到4个回答 举报

great诚 幼苗

共回答了16个问题采纳率:87.5% 举报

因为log2(X)为增函数,又因为y=log2(ax-1)在[2,+∞]上单调递减
所以ax-1在[2,+∞]上为单调递减.
所以a0,因为ax>1在[2,+∞]上恒成立,所以x

1年前

2

榕树下已cc 幼苗

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原式 => 2^y=2^(log2(ax-1)) => 2^y=ax-1 => x=(2^y+1)/a

1年前

2

洛阳旅游 幼苗

共回答了477个问题 举报

log2(X)为增函数,
由题目y=log2(ax-1)在[2,+∞]上单调递减
所以ax-1在[2,+∞]上为单调递减
则a<0
显然。必须使得真数为正数。则ax-1>0。得x<1/a
矛盾!没法解。

1年前

1

significant 幼苗

共回答了31个问题 举报

设t=ax-1
因为y=log2t是增函数
所以t=ax-1在[√2,+∞)为减函数
所以a<0
又ax-1>0
所以x<1/a
则[√2,+∞)是(-∞,1/a)的一个子集
此题有问题哦

1年前

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