求解一道高一的数学题!(请写出详细解答过程),谢谢了

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在三角形ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,若(根号3乘以b-c)cosA=a*cosC,则cosA=?
H老L三G 1年前 已收到3个回答 举报

zhanghuaiyue123 幼苗

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朋友啊 你这个题 我看了好久才看明白啊 是 (根3倍b)-c,你这种表达方式 很容易让人理解成 根3倍(b-c)的
首先 用正弦定理 把所有的 a,b,c 换成 sinA*2R sinB*2R sinC*2R
代入到原式中 变成了 (根3*sinB-sinC)cosA=sinA*cosC (2R两边同时约去了)
把括号拆开 根3*sinBcosA-sinCcosA=sinA*cosC
根3*sinBcosA=sinCcosA+sinA*cosC 又因为sinCcosA+sinA*cosC=sin(A+C)=sin(π-B)=sinB
所以 跟3*sinBcosA=sinB 所以 cosA=根3分之一 也就是 三分之根三

1年前

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morfengmei 幼苗

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(√3b-c)cosA=acosC
a/sinA=b/sinB=C/sinC
b=asinB/sinA,c=asinC/sinA
(√3asinB-asinC)ctgA=acosC
(√3sinB-sinC)ctgA=cosC
√3sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA
√3sinBcosA=sin(A+C)
sinB=sin[180-(A+C)]=sin(A+C)
√3cosA=1
cosA=√3/3

1年前

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xiaozzlpg 幼苗

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队列规律是每个数字出现的次数依次加1.而第1项0和整个队列规律不符,去掉,相当于队列111222233333……求其第2004项。
1出现3次,2出现4次,3出现5次,总计出现了3+4+5次。对于数字n,出现的次数是n+2,从1到n的数字,总计出现3+4+5+..+(n+2)=n(n+5)/2。从1到n-1的数字,总计出现3+4+5+..+(n-1+2)=(n-1)*(n+4)/2。那...

1年前

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