已知函数f（x）=（根号下x）-（1/x）,求证

已知函数f（x）=（根号下x）-（1/x）,求证
（1）f（x）在其定义域上为增函数
（2）满足等式f（x）=1的实数x的值只有一个
alone_poona 1年前 已收到2个回答 举报
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qqshipping 幼苗

共回答了24个问题采纳率：91.7% 举报

（1）设x1

1年前

10

lianzihz 幼苗

共回答了584个问题 举报

f(x)=√x - 1/x
定义域：x>0
设两任意正实数m,n,有m>n>0
f(m)-f(n)=√m - 1/m - (√n - 1/n)
=√m - √n - 1/m +1/n
=√m - √n +(m-n)/mn
=(√m - √n)[1+(√m + √n)/mn]
因为m>n>0
所以(√m ...

1年前

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