如图,四边形ABCD中,E为BC中点,AE与BD相交于F,若BF=DF,AF=2EF,则S三角形ABD：S三角形ABC：

给一个详细些的解法
因为EF为三角形BCD的中位线 所以 AE // DC
S ADC = S EDC = S EDB（为BC中点） -------- (a)
因为AF = 2EF
S AFB = 2 S EFB,S AFD = 2 S EFD
S AFB + S AFD = 2 (S EFB + S EFD)
S ADB = 2 S EDB = 2 S ADC (由 a 式） ---------（b）
再次利用 AE // DC
S AED = S AEC
S AEB + S AED = S AEB + S AEC = S ABC
同时,S AEB + S AED = S ADB + S EDB = 3 S EDB
所以 S ABC = 3 S ADC,结合b式可得：
S三角形ABD：S三角形ABC：S三角形ACD= 2 ：3：1

O(∩_∩)O~
因为EF为三角形BCD的中位线 所以 AE // DC
S ADC = S EDC = S EDB（为BC中点） -------- (a)
因为AF = 2EF
S AFB = 2 S EFB, S AFD = 2 S EFD
S AFB + S AFD = 2 (S EFB + S EFD)
S ADB = 2 S E...

1:1:1

可能是连接AC交BD于点G吧！这样应该可以说的通了！
BF=DF，BE=CE，所以EF与CD平行，且长度为CD的一半，又AF=2EF，所以AF与CD平行且相等。AFCD是平行四边形。
设ADG的面积为a
平行四边形AFCD中四个小三角形的面积均为a
在三角形ABD中，F为BD中点，G为FD中点
所以ABD=2AFD=4ADG
同理：
在三角形...