求这个极限lim(h--0)(f(x+h)g(x+h)-f(x)g(x))/h=

opq1981 1年前 已收到1个回答 举报

glapy 花朵

共回答了18个问题采纳率:100% 举报

原式=lim [f(x+h)g(x+h)-f(x)g(x)]/h
=lim [f(x+h)g(x+h)-f(x+h)g(x)]/h + [f(x+h)g(x)-f(x)g(x)]/h
=lim f(x+h) * [g(x+h)-g(x)]/h + [f(x+h)-f(x)]/h * g(x)
= lim f(x+h) * g'(x) + f'(x) * g(x)
= f(x) * g'(x) + f'(x) * g(x)
=[f(x)*g(x)] '
【前提是f(x),g(x)可导】

1年前

9
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.160 s. - webmaster@yulucn.com