有条柔软的质量为m,长为l的均匀链条,开始时链条有2/3在桌上,1/3垂于桌外,若不计能量损失,求:将垂悬部分拉回到桌面

有条柔软的质量为m,长为l的均匀链条,开始时链条有2/3在桌上,1/3垂于桌外,若不计能量损失,求:将垂悬部分拉回到桌面上,至少要做多少功?

aixully 1年前已收到7个回答举报

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在卓外的质量为1/3m
重力为1/3mg
桌外链子的重心在1/6 L处(在卓外的长度为1/3L,链子质量分布均匀的,在卓外的链子的重心在这1/3L的中心处)
放到桌上做功为(1/3mg)*（1/6L)
楼上楼下忘记考虑那段的质量也是部分的质量了

1年前

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只需要考虑拉到桌面前后，链条势能的变化即可。
势能的变化在于1/3垂于桌面的部分，即1/3*m*g*1/6*l=1/18mgl

1年前

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功能转化，隔离桌外1/3的链条，重心在1/6l处，质量为1/3m，则重力势能为1/18mgl，因此要做1/18mgl的功

1年前

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我就不赘述了，三四楼回答正确...

1年前

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相当于把下面1/3的绳拉到桌面上，重心为1/6绳长处。所以需要做的功即改变的重力势能：mgL/6

1年前

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依题意：只要求把垂直桌外的部分拉回桌面上去做的功
故有：W=（1/3m）g（1/6L）
=1/18mgL
答：至少需要做1/18mgL的功。

1年前

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垂于桌外链条重心在1/6处，所以W=1/3mg*1/6*l=1/18mgl
(只要求重力做功就行了，重力作用点在重心处)

1年前

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