设a,b是方程4x的平方-4mx+m+2=0的两个实数根,当m为何值时,a平方+b平方有最小值,并求出这个最小值

我的雨后晴 1年前已收到2个回答举报

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a,b是方程4x的平方-4mx+m+2=0的两个实数根
⊿=16m²-4*4(m+2)≥0,m≥2,m≤-1
由韦达定理：a+b=m,ab=(m+2)/4
a²+b²=(a+b)²-2ab=m²-(m+2)/2
=(m-1/4)²-17/16
对称轴m=1/4,所以当m=-1时,
a²+b²取得最小值为 1/2

1年前

jwm304 幼苗

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m等于四分之庚号十五加一时，最小值为0

1年前

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你能帮帮他们吗

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