在△ABC中AE平分∠BAC,CD垂直AE与D,DF//AB交AC于F,求证AF=CF

不敢爱了 1年前 已收到2个回答 举报

beni419 幼苗

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证明:∵DF∥AB AE平分∠BAC
∴∠BAD=∠ADF ∠BAD=∠DAF
∴∠DAF=∠ADF
∴AF=FD
∵CD⊥AE
∴∠A+∠FCD=90°
又∠ADF+∠FDC=90°
∠A=∠ADF
∴∠FDC=∠FCD
即FD=CF
∴AF=CF=FD
证毕

1年前

3

未知的生活 幼苗

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延长CD交AB于G
则△AGC为等腰三角形
剩下的就简单了

1年前

1
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