将自然数按如下顺序排列：1 2 4 7 11 16…3 5 8 12 17…6 9 13 18…10 14 19…15

将自然数按如下顺序排列：
1 2 4 7 11 16…
3 5 8 12 17…
6 9 13 18…
10 14 19…
15 20…
21…
…
在这样的排列下,9排在第三行第二列,那么1997排在第几行,第几列?

gushouheng 1年前已收到2个回答举报

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aij=(i-1)j+(i^2-i+j^2-j)/2+1
主要观察到行列的等差性质……
aij表示第i行,第j列数据,换个说法,也在第i+j-1条斜对角线上,这条对角线从上到下第i个.
斜对角线上的数据个数依次是1,2,3,4,.,是等差数列,和为sn=n(n+1)/2=f(n)
而f(62)

1年前

hpsz8066 果实

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第n行左数第1个是（1+n）×n÷2
因为63×62÷2=1953，
所以1997在第63行．
第62行左数第一个数是1953，
第63行左数第一个数是1953+63＝2016．
根据1997-1953=44和2016-1997+1=20，
可知1997在第44行第20列．

1年前

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